[확률] 디리클레 분포 (Dirichlet Distribution)

 

 

디리클레 분포 (Dirichlet Distribution) 란?

: 0과 1사이의 사이의 값을 가지는 다변수(multivariate) 확률변수의 베이지안 모형에 사용된다.

• Parametric Distribution (모수를 가정)
  • Gaussian: $\mu ,\sigma$
  • Multinomial: $n,p$
• Multivariate Distribution (다변량 분포)
• Continuous Distribution (연속 분포)
• 샘플링 했을 때 k 개의 continuous random variables 를 샘플링 할 수 있다.
  • 이는 k 개의 차원을 가진 continuous random variable vector 와 동일하다.
  • k 차원의 vector 는 모두 더하면 1이 된다.
  • Multinomial 분포의 모수인 $p_k(.)$ 에 사용할 수 있다.
• Dirichlet Distribution 에서 샘플링 된 k 차원의 vector 는 Multinomial Distribution 을 조절 (Parameterization) 하는 역할을 한다 (k 차원의 vector 는 고정된 값이 아닌, uncertainty 를 가진다).

 

 

참조:

1. https://donghwa-kim.github.io/distributions.html
2. https://datascienceschool.net/02%20mathematics/08.07%20베타분포%2C%20감마분포%2C%20디리클레%20분포.html

Dirichlet distribution(Dirichlet prior)를 사용하는 이유

8.7 베타분포, 감마분포, 디리클레분포 — 데이터 사이언스 스쿨